借助“诡辩，再创造教学内容

近几年，尽管课堂教学中学生的主体性有所加强，但总体上来说还是灌输式的，教师仍避免不了依照教材的编排模式无创新地将各种规则、定理以“填鸭式教育”直接灌输给学生，使数学知识成为僵化的、枯燥的计算工具，不仅学生学习兴趣不高，教学效率低.教学中要使学生对抽象的数学知识感兴趣，就要根据数学知识特点、学生年龄特点和认知规律，对教科书中的内容进行科学的再创造，生成符合学生认知的教学内容【1】。诡辩再创造是再创造教学内容的一种方式。

再创造及再创造教学内容的概念

“再创造”是相对于“原始创造”而言的，不是机械的重复历史，而是在数学教学过程中重新发现和创造，建立合理的数学认知结构，形成数学能力，即学生自己把要学的东西发现即“再创造”出来。“再创造”包含两个层面，一是教师的教学“再创造”，即教师对教学内容重新加工再创造，充分展示获取知识的思维过程，创造性地设计教学方案；二是学生的学习“再创造”即学生对数学知识进行逻辑推理与综合再创造，全面提高自身数学课素质[4].教学中，教师可以根据学生的数学现实，用自己的思维方式再创造生成教学内容【2】。

再创造教学内容是指教师在教学过程中，根据学生的学习情况，把书本上的数学知识用自己的思维方式重新创造为适合学生接受又能达到教学效果的一种教学设计方式。教材中的知识对于学生来说是全新的、未知的、模糊的，因此，教师对教学内容进行加工再创就有很大的价值.创造性地设计教学方案，通过充分展示获取知识的思维过程，能够促进数学观念和思想的形成，同时又符合新课标的教学要求.教师要以身作则把创造性学习的理念引入课堂，更好的引导学生再创造学习.“再创造”教学内容是沟通师生思维的有效途径，不仅可以帮助学生更好地建构知识，而且可以促进学生在情感和行动上参与到课堂上，形成良好的学习共同体.

2 借助“诡辩”创造性地生成教学内容

2.1 诡辩及数学中的诡辩

所谓诡辩就是有意把真理说成谬误，简言之，就是有意颠倒是非、混淆黑白.玩弄诡辩术的人，表面看来似乎能言善辩，振振有词，道理很多，论证问题时，也总是可以拿出许多“根据”和“理由”，但这些都是不成立的.他们只不过是主观主义的玩弄一些概念，搞些虚假或片面的论据，做些扭曲的论证，从而为自己荒唐的行为和理由做辩护.数学中常说的诡辩是从一些公认的条件或前提出发，经过一系列貌似正确的推理或计算，得出十分荒谬的或自相矛盾的结论.

2.2 如何借助“诡辩”生成教学内容

研究表明，教学中，若长时间无误的教授，学生会产生无条件接受的心理，，抑制自主探究的学习欲望。因此，“错解”并不可恶，“错误”也不可怕，教学中可以适当引入反例。

为了解决教师不易表述，学生不易理解的又频频出错的难点的教学，教师可以利用认知冲突，借助“诡辩”，主观主义的玩弄一些概念，搞些虚假或片面的论据，进行扭曲的论证，创造性地设计为诡辩案例，让学生在案例中分析错误，研究错误，参与错误的发现，并对其进行纠正.这不仅能解决了教学难点，而且能激发学生的学习兴趣，调动学习积极性.这样，教师就可以把再创造的学习理念引入课堂。

如算术平方根的教学，由于初学者对其认识不够，总与定义相近的平方根混淆而导致计算出错，教师可以迎合学生错误的认识生成如下例子：

案例1 定理：.

证明 .

设计意图：证明无懈可击，结果却是，该例巧妙地创造了一个违背常规的定理，论证过程中迎合学生错误的认识，在频频出错的地方巧布陷阱，以此诡辩证明。让学生产生好奇感，让学生在发现错误中产生真相，点明错误的缘由，以加深学生对知识的认识。

学生在学习中难免会记忆数学模式，形成定势思维，养成机械解决问题的习惯，对于刚学的公式、定理，学生往往容易思路单一，思维僵化，无论什么样的问题，不假思索的生搬硬套。如学习了勾股定理后，教师可以设计如下例子检测学生的学习情况：

案例2 ABC的两边，，求.

此题一出，很多学生会不假思索地给出答案， .老师否定此答案，让学生反思为什么？很多学生能重新阅读题意，明白此三角形未必是直角三角形.老师增加“直角三角形”的条件，有些同学还会认为，老师摇头后再补充“角C是直角”时，学生便能立即醒悟……

设计意图：从题目的设定到每次增加条件，都设置陷阱，诱导学生“误入歧途”，走入陷阱的学生必定对知识没有深刻的认识，更没有抓住问题的本质.学生在解题是由于对知识认识不深刻而忽略本质因素，盲目确定解题思路，导致解题以失败而告终.本例故意设置并不严密的习题，让学生上当，通过提示条件隐含的实质学生思维的深刻性。

3 诡辩再创造的教学意义

教师充分挖掘教材，多途径创造教学内容，不仅可以加深自己对知识的认识，而且能有效提高教学质量.教学中，若长时间无误的教授，学生会产生无条件接受的心理，抑制自主探究的学习欲望.因此，设置一些有思维挑战的“陷阱”，可以提高学生发现错误的愉悦性，激发学生学习探索和创新的兴趣。把诡辩案例引入课堂教学，学生可以在分析错误，研究错误的过程中产生质疑，从而驱动主体积极主动地思考思维对象正确与否及其依据，引起定向探究和反思，这样就可以加深学生对知识的理解.教师通过诡辩教学内容，对某些易出现思维逻辑错误的知识精细加工和再创造，可以帮助学生深刻得认识问题的本质.同时，学生在检查、评价老师故意设计的扭曲论证中，促进学生克服盲从心理，渗透了不盲从、不轻信的理念，从而提高思维的批判性.只有严密的思考，才能做出正确的判断，学生在检查错解的过程中也可以提高思维的严谨性。

4 结束语

本文倡导在教学中应用诡辩，改变长期以来的无误教学，充分迎合学生的错误思维，挖掘深藏在问题中的根源，抽象概括出其本质，不仅可以加深学生对知识的理解，而且能提高教学效果。

参考文献

[1]吴宪芳，郭熙汉.数学教育学[M].武汉：华中师范大学出版社，1997：55-57.

[2]吴建春，用再创造原则指导中学数学课堂教学[D].福建：福建师范大学 2008.

[3]刘其知，数学批判性思维与试误教学的探索[D].河北师范大学 2007.

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