1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。

3、培养学生严谨好学的学习态度。

教学重点：求一个数的倒数的方法。

教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

教学过程：

一、复习旧知

师：今天我们学习新的知识点——倒数，在开始新课之前，我们先来做几个题复习一下之前学过的分数乘法，口答。（让学生说完整）

= = = = = =

二、研究探索，学习新知

（一）探究观察，总结规律（8-10min）

师：那现在大家观察屏幕中的算式，找一找你发现了什么？

生：乘积是1

师： 两个数的乘积都是1

师：我们是不是很容易就能发现以上这些算式，他们两个数相乘的结果都是1，对不对？

师：你发现了什么？

生：两个数的分子分母交换了位置

师：和他们是怎么交换的？这不是分数乘整数吗？

生：把12看成是，

师：也就是说我们可以把他们看成分母是1的假分数啊。你观察的真仔细！我们可以把12看成是，=1同样也可以看成。

练习：你能写出几个相乘等于1 的算式吗？

请同学起来说一下自己写的算式。

①分数乘分数②分数乘整数③1*1④0.5*2⑤

根据学生算式的类型选择性板书

（二））出示概念，加深理解（8-10min）

师：我们把乘积为1的两个数之间的关系称为互为倒数的关系。（板书）

师：大家看定义，乘积是一的两个数互为倒数，在定义中你认为最重要的词是什么？

生：乘积是1。师：为什么乘积是1 重要。生：不能加减

生：必须是两个数。师：为什么它重要？不能超过两个数，超过两个数就不是互相了。

生：互为

师：互为是什么意思？“互”是相互、互相，“为”就是“是”。互为倒数也就是互相是对方的倒数，他们俩之间的关系是相互依存的，不能单独存在。

师：应该怎么描述互为倒数的两个数的关系呢？

以=1为例，这时候我们就说和是互为倒数的关系，那么的倒数是，的倒数是。这两种表述方式是不是都可以呀？

师：那现在，请同学们说一下以下五个算式中，两个数字之间的关系。（注意表述方式的完整性）

师：学习完倒数定义之后，做几个题检测一下。

①3/8是倒数，师：对不对？3/8的倒数是谁呀？

②3/8*8/3*1？为什么不对？看我们定义乘积是1的两个数互为倒数，他不符合我们对定义的要求

③3/8+5/8=1，3/8和5/8的倒数？必须是乘积才可以

练习：说一说你的算式里面谁和谁互为倒数？谁是谁的都倒数？同桌之间互相说一下。

找2个同学说一下自己写的算式中的关系。

三、自主探究，深化理解（10min）

师：老师这有一组数字，大家观察一下，你能找到谁和谁互为倒数吗？

①3/5和5/3：谁来说一下你的想法，你是怎么找的？

生：3/5和5/3乘积是一（板书）

师：你是通过找与他相乘的1的方法来找一个数的倒数。真棒！

师：问其他同学是怎么想的？

②观察这个算式的分子分母，交换了位置。（板书）

师：大家思考一下，我们通过分子分母交换位置的方法找一个数的倒数，是不是就是为了找谁和这个数相乘，约分之后乘积得1，还是从我们的定义出发找与他相乘得1的那个数啊？所以我们可以把它作为求一个数的倒数的一般方法。

总结两个方法（板书）

②6*1/6：怎么找6的倒数呢？你是怎么想的？我们是不是可以把6看成分母为1的假分数？

③1又1/2和2/3，带分数我们怎么处理？是不是可以把它化成假分数？看成3/2。3/2*2/3=1，所以1又1/2得倒数是2/3

④0.5的倒数是2：前面我们说过分数和小数是不是可以互化，，把0.5化成1/2呀。1/2*2=1，所以，0.5的倒数是2。

师：那现在就剩1和0了（板书）

师：1的倒数是几？

生：1的倒数是1

师：你是怎么想的？

生：1*1=1，所以1的倒数是1。

我们要找一个数的倒数，是不是就找他们和谁相乘得1？

1*1=1，所以1的倒数是1，也就是1本身对不对？

0乘任何数都得0，不满足乘积为1 的条件，所以0没有倒数。

四、练习巩固，内化新知

（一）做一做

（二）练习六（5min）

1、第一题：直接找同学起立回答。①3/13，8，6/7②25/26，100，59/99

2、第二题：教师带学生一起做。③一个数的倒数一定比这个数小。

找认为错误的同学起来解释，

师：1的倒数是1 ，所以这一题，错误。

3、第五题：你赞同谁的观点？举手。理由是什么？

小红：因为0.75化成分数后是3/4，3/4的倒数是4/3，乘积是1，所以0.75是他的倒数。

师：看咱们的概念，什么是互为倒数？乘积是1的两个数互为倒数，也就是说只要两个数乘积是1

我们就说他们互为倒数。

4、判断题

（三）分数小数互化巩固

3min师：0.8的倒数是几？让学生写出答案，看看他们的结果有没有1.25

0.8的倒数可以是5/4，也可以是1.25

预设①0.8*1.25=1②0.8=4/5

师：一个数的倒数可以是分数、小数也可以是整数.

分数，小数整数，我们都可以找到它的倒数

分数小数是可以互换的

（四）练习本

1/9，102， ，2.6

（五）判断题

①真分数的倒数一定比它大。

②假分数的倒数一定比它小。

五、课堂总结（3min）

以上就是我们今天这节课的所有内容，通过这节课的学习老师想知道你们都有哪些收获呢？

①认识倒数，乘积是一的两个数互为倒数。

③1的倒数是1，0没有倒数。